Question

Решите плиззз 1)9^5х3^3:81^8 2)49^4х7^5:7^12 Заметьте, что "х" везде является умножением, а не "икс-ом"

Answer 1

9^5*3^3/81^8=(9*3)^(5+3)/81^8=27^8/81^8=1/3^8

Answer 2

1) Для решения данной задачи нам нужно применить правила степеней и провести операции умножения и деления.

Сначала заметим, что: 9^5 = 9 * 9 * 9 * 9 * 9 3^3 = 3 * 3 * 3 81^8 = 81 * 81 * 81 * 81 * 81 * 81 * 81 * 81

Теперь воспользуемся правилом степеней: 9^5 * 3^3 = (9 * 9 * 9 * 9 * 9) * (3 * 3 * 3) = (9 * 3) * (9 * 3) * (9 * 3) * (9 * 3) * (9 * 3)

Далее проведем деление: (9 * 3) * (9 * 3) * (9 * 3) * (9 * 3) * (9 * 3) : (81 * 81 * 81 * 81 * 81 * 81 * 81 * 81)

Поскольку мы заметили, что "х" в задаче обозначает умножение, то заменим его знаком "*" для большей ясности: (9 * 3) * (9 * 3) * (9 * 3) * (9 * 3) * (9 * 3) / (81 * 81 * 81 * 81 * 81 * 81 * 81 * 81)

Теперь, чтобы продолжить решение, нужно выполнить умножение и деление по порядку: (27) * (27) * (27) * (27) * (27) / (6561 * 6561 * 6561 * 6561 * 6561 * 6561 * 6561 * 6561)

Продолжаем умножение и получаем: (27^5) / (6561^8)

2) Аналогично первому примеру, замечаем следующие эквивалентности: 49^4 = 49 * 49 * 49 * 49 7^5 = 7 * 7 * 7 * 7 * 7 7^12 = 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7

Применяем правило степеней: 49^4 * 7^5 = (49 * 49 * 49 * 49) * (7 * 7 * 7 * 7 * 7)

Проводим деление: (49 * 49 * 49 * 49) * (7 * 7 * 7 * 7 * 7) / (7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7)

Заменяем "х" знаком "*" и продолжаем умножение и деление: (2401) * (16807) / (7^12)

Продолжая умножение, получаем: (2401 * 16807) / (7^12)

Таким образом, получаем окончательные ответы: 1) 27^5 / 6561^8 2) (2401 * 16807) / 7^12