Question

(1/6-5/9)×(1/2-3/7)×71/5

Answer 1

Ответ данной задачи: -71/180

Answer 2

Конечно, давай посчитаем это выражение шаг за шагом.

Выражение выглядит так:

\(\left(\frac{1}{6} - \frac{5}{9}\right) \times \left(\frac{1}{2} - \frac{3}{7}\right) \times \frac{71}{5}\)

Начнем с вычисления дробных частей:

1. \(\frac{1}{6} - \frac{5}{9}\)

Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен \(18\) (минимальное общее кратное чисел 6 и 9).

\(\frac{1}{6} = \frac{3}{18}\) и \(\frac{5}{9} = \frac{10}{18}\)

Тогда вычитание будет равно \(\frac{3}{18} - \frac{10}{18} = -\frac{7}{18}\)

2. \(\frac{1}{2} - \frac{3}{7}\)

Общий знаменатель для 2 и 7 равен 14.

\(\frac{1}{2} = \frac{7}{14}\) и \(\frac{3}{7} = \frac{6}{14}\)

Тогда вычитание будет равно \(\frac{7}{14} - \frac{6}{14} = \frac{1}{14}\)

Теперь у нас есть:

\(\left(-\frac{7}{18}\right) \times \left(\frac{1}{14}\right) \times \frac{71}{5}\)

Далее умножаем числители и знаменатели:

\((-7) \times 1 \times 71\) (числители) и \(18 \times 14 \times 5\) (знаменатели)

\(-497\) в числителе и \(1260\) в знаменателе.

Теперь давай разделим числитель на знаменатель:

\(-\frac{497}{1260}\)

Это окончательный результат для выражения \(\left(\frac{1}{6} - \frac{5}{9}\right) \times \left(\frac{1}{2} - \frac{3}{7}\right) \times \frac{71}{5}\), который равен \(-\frac{497}{1260}\).