Question

Сумма квадратов двух последовательных натуральных нечетных чисел равна 130.найдите эти числа.

Answer 1

2х - четное число,

2х+1 - первое нечетное число.

2х+3 - второе нечетное число. 

Уравнение:   (2х+1)²+(2х+3)²=130,

                  4х²+4х+1+4х²+12х+9-130=0,

                 8х²+16х-120=0,    (:8),

                  х²+2х-15=0, по т. Виета х₁=-5;  х₂=3.

2х+1=2·3+1=7,это первое число , второе   9.

Ответ: 7; 9.

Проверка:7²+9²=49+81=130. 

Answer 2

Эти числа 7 и 9 ( 7*7+ 9*9= 49+81 =130)

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу. Сумма квадратов двух последовательных натуральных нечетных чисел равна 130. Это означает, что мы можем записать это уравнение:

$$x^2 + (x+2)^2 = 130$$

где $x$ - первое нечетное число. Раскрыв скобки и перенеся все члены в левую часть, мы получим:

$$x^2 + x^2 + 4x + 4 - 130 = 0$$

$$2x^2 + 4x - 126 = 0$$

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью формулы:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где $a = 2$, $b = 4$ и $c = -126$. Подставляя эти значения, мы получим:

$$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \times 2 \times (-126)}}{2 \times 2}$$

$$x = \frac{-4 \pm \sqrt{1024}}{4}$$

$$x = \frac{-4 \pm 32}{4}$$

Так как $x$ должно быть нечетным числом, мы отбросим отрицательный корень и возьмем только положительный:

$$x = \frac{-4 + 32}{4}$$

$$x = 7$$

Таким образом, первое нечетное число равно 7, а второе нечетное число равно 7 + 2 = 9. Это ответ на задачу.