Question

Решить неравенство: tg x > -1

Answer 1

X=-p/4+pn; где p пренадлежит Z

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны учитывать область определения функции тангенс (tg), которой является множество всех действительных чисел, исключая значения, при которых косинус равен нулю (так как tg(x) = sin(x)/cos(x)).

Для начала, давайте решим соответствующее уравнение: tg(x) = -1. Тангенс равен -1 при x = -pi/4 + k*pi, где k - целое число (так как тангенс имеет период pi).

Теперь нам нужно определить, где tg(x) больше -1.

Из графика функции тангенс мы видим, что он положителен в интервалах (-pi/2 + k*pi, pi/2 + k*pi), где k - целое число.

Таким образом, неравенство tg(x) > -1 выполняется в интервалах (-pi/2 + k*pi, -pi/4 + k*pi) и (pi/4 + k*pi, pi/2 + k*pi).

Объединяя все интервалы, получаем ответ: x принадлежит (-pi/2 + k*pi, -pi/4 + k*pi) ∪ (pi/4 + k*pi, pi/2 + k*pi), где k - целое число.