Question

найдите разность арифметической прогрессии,если известно, что пятый её член равен 7,а восьмой член равен 1

Answer 1

Аn=A1+d(n-1) значит А5=А1+4d=7, А8=А1+7d=1 .из второго уравнения вычетаем первое получаем:А─1А1+7d4─d=1─7, 3d=─6, d=─2

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии, нам необходимо воспользоваться формулой для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n-1)d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем составить два уравнения:

a₅ = a₁ + 4d = 7, a₈ = a₁ + 7d = 1.

Выразим из первого уравнения a₁:

a₁ = 7 - 4d.

Подставим это значение во второе уравнение:

7 - 4d + 7d = 1.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

7 + 3d = 1, 3d = 1 - 7, 3d = -6, d = -6/3, d = -2.

Теперь найдем первый член прогрессии:

a₁ = 7 - 4(-2) = 15.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -2.