Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение: x(x+4)(4x-3)=0

Answer 1

Произведение нескольких сомножителей равно нулю, если один из них, несколько или все сразу равны нулю. В нашем случае, очевидно, последние 2 случая исключены. Приравнивая сомножители к 0, находим решения: x1=0, x2=-4, x3=3/4.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения переменной x, при которых выражение x(x+4)(4x-3) равно нулю.

Для этого необходимо использовать свойство нулевого произведения, которое гласит: "Если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю".

Таким образом, мы должны рассмотреть три случая:

1) x = 0: Подставляем значение x = 0 в исходное уравнение: 0(0+4)(4*0-3) = 0 * 4 * (-3) = 0 Уравнение выполняется при x = 0.

2) x + 4 = 0: Решаем уравнение x + 4 = 0: x = -4 Подставляем значение x = -4 в исходное уравнение: (-4)(-4+4)(4*(-4)-3) = (-4) * 0 * (-16-3) = 0 Уравнение выполняется при x = -4.

3) 4x - 3 = 0: Решаем уравнение 4x - 3 = 0: 4x = 3 x = 3/4 Подставляем значение x = 3/4 в исходное уравнение: (3/4)((3/4)+4)(4*(3/4)-3) = (3/4)(19/4)(3-3) = 0 Уравнение выполняется при x = 3/4.

Таким образом, решениями уравнения x(x+4)(4x-3) = 0 являются x = 0, x = -4 и x = 3/4.