Question

Найти значение k и b и построить график функций вида y=kx+b через точку a(-3 1) И параллельный графику функций y=2x

Answer 1

У параллельных прямых К одинаковы, значит к=2 (у прямой у=кх; у=2х к=2)
Прямая у=2х+в проходит через т.(-3;1)
1=2*(-3)+в
1=-6+в
в=7
у=2х+7 - это ответ.
Прямую строим по 2-м точкам х I  0  I  2            у(0)=2*0+7=7
                                                   __________
                                                        у I 7  I 11             y(2)=2*2+7=11
получили точки (0;7) и (2;11). Через них проводим прямую.

Answer 2

Графики линейных функций(y=kx+b) параллельны, если угловые коэффициенты(k) равны.
изначально есть функция:
$y=kx+b$
ее график проходит через точку (-3;1), т.е x=-3; y=1
также эта функция параллельна y=2x, значит k=2
получим:
$1=2*(-3)+b \\1=b-6 \\b=1+6=7$
в итоге полученная функция:
$y=2x+7$
строим график:
Эта функция линейная, значит для построения графика нужны 2 точки.
Находим их:
x=0; y=7; (0;7)
x=-1; y=5; (-1;5)
График в приложении.

Answer 3

Для того чтобы найти значения k и b, а также построить график функции y = kx + b через точку A(-3, 1) и параллельный графику функции y = 2x, нужно учесть следующие три факта:

1. Графики параллельных функций имеют одинаковый наклон. То есть, если график y = 2x имеет наклон 2 (потому что k = 2), то и график функции y = kx + b будет иметь наклон 2.

2. Точка A(-3, 1) лежит на графике функции y = kx + b. Подставляя значения координат точки A в уравнение, получим: 1 = (-3)k + b.

3. Используя факт, что график y = kx + b имеет наклон 2, можем записать, что k = 2.

Теперь можно найти значения k и b:

2*(-3) + b = 1, -6 + b = 1, b = 7.

Таким образом, получаем, что k = 2 и b = 7.

Чтобы построить график функции y = 2x + 7, построим набор точек, подставляя различные значения x и находя соответствующие значения y. Например, выберем несколько значений x: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и найдем соответствующие значения y:

Для x = -3, y = 2*(-3) + 7 = 1, Для x = -2, y = 2*(-2) + 7 = 3, Для x = -1, y = 2*(-1) + 7 = 5, Для x = 0, y = 2*0 + 7 = 7, Для x = 1, y = 2*1 + 7 = 9, Для x = 2, y = 2*2 + 7 = 11, Для x = 3, y = 2*3 + 7 = 13.

Теперь можем построить график, отметив найденные точки на плоскости:

(3,13) (2,11) (1,9) (0,7) (-1,5) (-2,3) (-3,1) | | * | * | * |* ---------------------------------- -3 -2 -1 0 1 2 3

График функции y = 2x + 7 представляет собой прямую линию, проходящую через все отмеченные точки.