Question

Докажите что : сумма 34*85+34*36 делится на 11

Answer 1

Реши а потом проверь на делимость на 11( число делится на 11 ,если разность между суммой цифр стоящих на четных местах и сумма цифр стоящих на нечетных местах делится на 11

Answer 2

Для того чтобы доказать, что сумма выражения 34 * 85 + 34 * 36 делится на 11, мы можем воспользоваться свойствами делимости на 11.

Сначала вычислим значение данного выражения: 34 * 85 + 34 * 36 = 2890 + 1224 = 4114

Теперь рассмотрим каждое число в получившейся сумме: 4, 1, 1 и 4.

Чтобы число делилось на 11, разность суммы цифр на четных и нечетных позициях должна быть либо 0, либо кратна 11. Например, для числа 121 сумма на четных позициях равна 0, а на нечетных позициях равна 2 - их разность 0 - 2 = -2 кратна 11.

В нашем случае, сумма цифр на четных позициях равна 4 + 1 = 5, а на нечетных позициях равна 1 + 4 = 5. Их разность равна 5 - 5 = 0, что кратно 11.

Таким образом, мы доказали, что сумма 34 * 85 + 34 * 36 делится на 11.