Question

|7x-4|=3 Помогите пожалуйста понять суть решения

Answer 1

Надо раскрыть модуль, модуль раскрывается на основании того, какой знак принимает выражение под модулем.
Т.е. рассматриваем два случая, когда выражение под модулем больше нуля и меньше нуля:
1)7х-4≥0
   7х≥4
   х≥4/7 (выражение под модулем неотрицательно)
модуль раскрывается так:
7x-4=3
7x=7
x=1
это решение удовлетворят условию х≥4/7, т.е х=1 - корень
2)  7х-4<0
   7х<4
   х<4/7 (выражение под модулем отрицательно)
модуль раскрывается так:
-(7x-4)=3
-7x+4=3
-7x=-1
x=1/7
это решение удовлетворят условию х<4/7, т.е х=1/7 -  является корнем
в итоге решений уравнения два  x=1 и х=1/7

Answer 2

Уравнение, которое вам нужно решить, выглядит следующим образом: |7x-4|=3. Давайте разберемся с его решением.

Решение:

1. Начнем с выражения |7x-4|. Заметим, что это абсолютное значение, которое означает, что результат выражения всегда будет неотрицательным. Таким образом, мы можем записать два возможных случая: - 7x-4 = 3 - 7x-4 = -3

2. Решим первое уравнение: 7x-4 = 3. - Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: 7x = 7. - Разделим обе стороны на 7: x = 1.

3. Решим второе уравнение: 7x-4 = -3. - Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: 7x = 1. - Разделим обе стороны на 7: x = 1/7.

Ответ:

Уравнение |7x-4|=3 имеет два решения: x = 1 и x = 1/7.

Надеюсь, это помогло вам понять суть решения данного уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!