Question

2x^2 -3xy -2y^2 разложить на множители

Answer 1

$2x^2-3xy-2y^2=2x^2-4xy+xy-2y^2=2x(x-2y)+y(x-2y)=\\ \\ =(x-2y)(2x+y)$

Answer 2

Решение во вложении.

Answer 3

Чтобы разложить выражение 2x^2 - 3xy - 2y^2 на множители, мы должны найти такие выражения, которые, умноженные вместе, дают исходное выражение. Для этого мы можем использовать метод факторизации.

1. Поиск общего множителя: Сначала посмотрим, есть ли общий множитель у всех трех членов выражения. В данном случае общего множителя нет.

2. Поиск двух множителей: Мы будем искать два множителя, которые, умноженные вместе, дают исходное выражение. Стараемся разложить исходное выражение на два бинома.

3. Разложение на множители: Похоже, что данное выражение не может быть разложено на два бинома. Однако, мы можем применить метод разложения на множители для квадратного трехчлена.

4. Разложение квадратного трехчлена: Разложим исходное выражение на два квадратных трехчлена.

Исходное выражение: 2x^2 - 3xy - 2y^2

Мы замечаем, что первый член (2x^2) положительный, а последний член (-2y^2) отрицательный. Также средний член (-3xy) имеет отрицательный коэффициент.

Чтобы разложить квадратный трехчлен, мы должны найти два числа, которые умножаются вместе, дают произведение коэффициента первого члена (2) и коэффициента последнего члена (-2), а также дают сумму коэффициента среднего члена (-3).

В данном случае, произведение коэффициента первого и последнего членов равно -4, а сумма коэффициента среднего члена равна -3. Таким образом, мы ищем два числа, умножение которых дает -4, а их сумма равна -3.

Для этого нам поможет метод разложения на множители для квадратных трехчленов, который называется "разложение на сомножители".

5. Разложение на сомножители: Разложим выражение 2x^2 - 3xy - 2y^2 на два квадратных трехчлена.

Мы ищем два числа, умножение которых дает -4 и их сумма равна -3.

Результат разложения на сомножители: (2x + y)(x - 2y)

Таким образом, исходное выражение 2x^2 - 3xy - 2y^2 можно разложить на множители как (2x + y)(x - 2y).