Question

парабола y=x² имеет с прямой y=6x-b только одну общую точку при b равном:1)02)13)-94)65)96) -6

Answer 1

$x^2=6x-b, \ x^2-6x+b=0$

уравнение имеет одно решение если дискриминант равен 0

 D = 36 - 4b  

36-4b=0

-4b = -36

b = 9

Ответ 9 

Answer 2

Для того чтобы определить значение b, при котором парабола y=x² и прямая y=6x-b имеют только одну общую точку, нужно найти координаты этой точки и подставить их в уравнение прямой.

Для нахождения общей точки, нужно приравнять уравнения параболы и прямой: x² = 6x - b

Перенесем все члены в левую часть уравнения: x² - 6x + b = 0

Так как парабола имеет только одну общую точку с прямой, то дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю: D = (-6)² - 4 * 1 * b = 36 - 4b = 0

Решим полученное уравнение относительно b: 36 - 4b = 0 4b = 36 b = 36 / 4 b = 9

Таким образом, при b = 9 парабола y=x² и прямая y=6x-9 имеют только одну общую точку.