Question

Постройте график уравнений x-2y=4 y+x-1,5=0

Answer 1

А) открываем скобки х + 2у = 4 -> у = 2 -х/2
ставим две точки: 
х = 0 -> y = 0
y = 0 -> x = 4
Рисуем по двую точкам прямую 1
б) аналогично
х-2,4у-0,6у-х = 6 ->-3y = 6 -> y = -2
прямая параллельная оси абсцисс, на уровне -2 (прямая 2)
в)
1.2y -0.6x-1.2y+2.4x = 0.6 -> 1.8x= 0.6 -> x = 0.3(3) (прямая 3)

Answer 2

Чтобы построить график уравнений \(x - 2y = 4\) и \(y + x - 1.5 = 0\), давайте сначала преобразим их к стандартному виду \(y = f(x)\).

1. Уравнение \(x - 2y = 4\):

\[ \begin{align*} x - 2y &= 4 \\ -2y &= 4 - x \\ y &= \frac{4 - x}{-2} \\ y &= \frac{x - 4}{2} \end{align*} \]

2. Уравнение \(y + x - 1.5 = 0\):

\[ \begin{align*} y + x &= 1.5 \\ y &= 1.5 - x \end{align*} \]

Теперь у нас есть два уравнения в виде \(y = f(x)\), и мы можем построить их графики.

Обратите внимание, что оба уравнения представляют собой прямые линии, так как степень переменных в них равна 1.

Теперь построим график. Для этого отметим несколько точек на оси \(x\) и подставим их в уравнения, чтобы получить соответствующие значения \(y\).

Выберем, например, три точки: \(x = -4, 0, 4\).

1. Для уравнения \(y = \frac{x - 4}{2}\):

\[ \begin{align*} x = -4 & : y = \frac{-4 - 4}{2} = -4 \\ x = 0 & : y = \frac{0 - 4}{2} = -2 \\ x = 4 & : y = \frac{4 - 4}{2} = 0 \end{align*} \]

2. Для уравнения \(y = 1.5 - x\):

\[ \begin{align*} x = -4 & : y = 1.5 - (-4) = 5.5 \\ x = 0 & : y = 1.5 - 0 = 1.5 \\ x = 4 & : y = 1.5 - 4 = -2.5 \end{align*} \]

Теперь мы можем построить графики этих двух прямых на координатной плоскости, используя найденные точки.