Question

Доказать тождество

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Применим формулы сложных корней из 8 класа:

Получим:

sqrt((a+sqrt(a^2-b))/2) + sqrt((a-sqrt(a^2-b))/2) - sqrt((a+sqrt(a^2-b))/2) + sqrt((a-sqrt(a^2-b))/2) = 2*sqrt((a-sqrt(a^2-b))/2) = sqrt(2*(a-sqrt(a^2-b)))

Что и требовалось доказать.

Answer 3

Я могу помочь вам с доказательством тождества. Вы не указали, какое именно тождество вы хотите доказать, поэтому я предлагаю вам посмотреть некоторые примеры и объяснения, которые я нашел в интернете.

Одно из основных тождеств в тригонометрии - это sin2α + cos2α = 1. Это тождество связывает синус и косинус одного и того же угла. Доказать его можно, используя понятие единичной окружности и теорему Пифагора. Подробное доказательство этого тождества вы можете найти [здесь](https://skysmart.ru/articles/mathematic/osnovnoe-trigonometricheskoe-tozhdestvo).

Если вы хотите доказать тождество, связанное с алгеброй, то вам нужно использовать свойства арифметических операций, такие как коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность и т.д. Также вам нужно учитывать область допустимых значений переменных, чтобы не нарушать условия тождества. Пример доказательства тождества 25*(5+10) = 25*5+25*10 вы можете посмотреть [здесь](https://wika.tutoronline.ru/algebra/class/11/chto-neobhodimo-znat-ucheniku-o-tozhdestvah-v-algebre) или посмотреть видео [здесь](https://www.youtube.com/watch?v=PTC5hgwHqz4).

Надеюсь, эта информация была полезна для вас. Если у вас есть конкретное тождество, которое вы хотите доказать, то напишите его мне, и я постараюсь помочь вам.