Question

Очень легкое задание!!! представьте выражение а-2-а(а-2) в виде произведения двух многочленов, у меня есть ответ, но не могу понять как такие штуки решать, есть ли определённая формула ?

Answer 1

А - 2 - а(а-2) = (а-2) - а(а-2) = / а-2 вынесем за скобки/ = (а-2)(1-а)

Answer 2

Разложение выражения a-2-a(a-2) на множители

Для разложения выражения a-2-a(a-2) на множители, мы можем использовать метод факторизации.

1. Сначала раскроем скобку a(a-2):

a(a-2) = a^2 - 2a

2. Затем вычтем полученное выражение из a-2:

a - 2 - (a^2 - 2a)

= a - 2 - a^2 + 2a

= -a^2 + a + 2a - 2

= -a^2 + 3a - 2

Таким образом, выражение a-2-a(a-2) можно разложить на множители как (-a^2 + 3a - 2).

Формула для разложения выражения на множители

Для разложения выражения на множители, в общем случае, можно использовать методы факторизации, такие как:

1. Разложение по сумме двух квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). 2. Разложение по сумме двух кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). 3. Разложение по разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). 4. Разложение по формуле квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. 5. Разложение по формуле квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Однако, для данного конкретного выражения a-2-a(a-2), нет определенной формулы, которую можно использовать для разложения на множители. Мы просто выполнили раскрытие скобок и сократили подобные слагаемые.

Примеры разложения выражений на множители

Вот несколько примеров разложения выражений на множители:

1. Разложение выражения x^2 - 4:

x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)

2. Разложение выражения 2x^2 + 5x + 3:

2x^2 + 5x + 3 = (2x + 1)(x + 3)

3. Разложение выражения a^3 - b^3:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

4. Разложение выражения 4x^2 - 9:

4x^2 - 9 = (2x - 3)(2x + 3)

В каждом из этих примеров мы использовали соответствующую формулу или метод факторизации для разложения выражения на множители.

Надеюсь, это помогло вам понять, как разложить выражение на множители и почему для данного конкретного выражения нет определенной формулы. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!