Question

выполните умножение,используя формулу суммы кубов или разности кубов (m-1)(m^+m+1) .в)(2a+2b)(4a^-4ab+4b^)

Answer 1

$(m-1)(m^2+m+1) =m^3-1$

$(2a+2b)(4a^2-4ab+4b^2)=8a^3+8b^3$ 

Answer 2

а) разность кубов

m^3-1 = (m-1)(m^2+m+1)  = m^3 +m^2 +m -m^2-m-1=m^3-1

в) сумма кубов

8a^3+8b^3 = (2a+2b)(4a^2-4ab+4b^2) = 8a^3-8a^2b+8ab^2+8a^2b-8ab^2+8b^3=8a^3+8b^3

Answer 3

Конечно, я помогу вам выполнить умножение с использованием формулы разности кубов. Формула разности кубов выглядит следующим образом:

\[ (m - 1)(m^2 + m + 1) \]

А у вас в уравнении есть выражение \((2a + 2b)(4a^2 - 4ab + 4b^2)\). Мы можем преобразить его с использованием формулы разности кубов.

Сначала факторизуем числитель и знаменатель в каждом из выражений:

\[ 2a + 2b = 2(a + b) \]

\[ 4a^2 - 4ab + 4b^2 = (2a - b)^2 \]

Теперь выражение становится:

\[ (2(a + b))(2a - b)^2 \]

Теперь мы можем использовать формулу разности кубов:

\[ (m - 1)(m^2 + m + 1) = (m - 1)((m + 1)^2 - (m + 1) + 1) \]

Применяем это к вашему выражению:

\[ (2(a + b))(2a - b)^2 = (2(a + b))(2a - b - 1)((2a - b)^2 + (2a - b) + 1) \]

Таким образом, выражение \((2a + 2b)(4a^2 - 4ab + 4b^2)\) может быть записано как \((2(a + b))(2a - b - 1)((2a - b)^2 + (2a - b) + 1)\).