Question

Log3(x-2)+log(3)x=log(3)8

Answer 1

(x-2)*x=8

x^2 - 2x-8=0

d= 4+32 

корни (2(+-)6)/2<=>   4    - 2 

но т .к. х-2>0  то -2 не подходит

ответ 4  

 

Answer 2

Для решения данного уравнения используем свойства логарифмов.

Сначала объединим два логарифма с основанием 3 в один, используя свойство суммы логарифмов:

log3(x-2) + log3(x) = log3(8)

Применим свойство произведения логарифмов, чтобы объединить два логарифма в один:

log3((x-2)*x) = log3(8)

Теперь применим свойство равенства логарифмов, которое гласит, что логарифмы с одинаковыми основаниями равны, если их аргументы равны:

(x-2)*x = 8

Раскроем скобки:

x^2 - 2x = 8

Теперь приведем уравнение в квадратичную форму:

x^2 - 2x - 8 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно попробовать его факторизовать или использовать квадратное уравнение.

Применим формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

a = 1, b = -2, c = -8

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4*1*(-8))) / (2*1)

x = (2 ± √(4 + 32)) / 2

x = (2 ± √36) / 2

x = (2 ± 6) / 2

x = (2 + 6) / 2 или x = (2 - 6) / 2

x = 8 / 2 или x = -4 / 2

x = 4 или x = -2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 4 или x = -2.