Question

Построить график функции y=ctg3x

Answer 1

Для построения графиком в интернете существует множество различных программ которые вы можете скачать) попробуйте в вашей поисковой системе забить запрос Advanced Grapher. Скачать эту программу на свой компьютер , а затем ввести формулу в графу сверху и программка вам начертит Ваш график)Если же возникли проблемы и вы не понимаете как это сделать в этой программе - найтиде информацию о пользовании этой программой в интернете) там всё очень просто А ещё можно попробовать это сделать в exel, которая есть на любом компьютере( кнопка пуск -> программы -> MICKROSOFT OFFICE -> MICKROSOFT OFFICE EXEL    но правда там надо лучше знать как ею пользоваться

Answer 2

Функция y = ctg(3x) представляет собой котангенс тройного угла (3x).

Котангенс (ctg) - это обратная функция тангенсу (tg). Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

График функции y = ctg(3x) будет периодическим, с периодом в pi/3.

Для построения графика нужно выбрать значения для аргумента x и подставить их в функцию, чтобы получить соответствующие значения для y.

Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:

x = 0: y = ctg(3 * 0) = ctg(0) = 1

x = pi/6: y = ctg(3 * (pi/6)) = ctg(pi/2) = 0

x = pi/4: y = ctg(3 * (pi/4)) = ctg(3 * pi/2) = неопределено (так как ctg(pi/2) = неопределено)

x = pi/2: y = ctg(3 * (pi/2)) = ctg(3 * pi) = 0

x = 5pi/6: y = ctg(3 * (5pi/6)) = ctg(5pi/2) = 0

Теперь мы можем отобразить эти точки на координатной плоскости и соединить их прямой. Также добавим еще несколько точек для наглядности.

Заметим, что функция имеет асимптоты x = (2n + 1) * pi/6, где n - любое целое число. Это места, где функция неопределена и стремится к бесконечности.

Таким образом, график функции y = ctg(3x) будет выглядеть следующим образом:

(График ниже)