Question

Постройте график функции y=x^2-|4x+5| Подробно, пожалуйста

Answer 1

Ветви направлены вниз так как а<0
точки пересечения
с Ох:у=0                            -х2-4х+5=0
                                          D=16+20=36=6 в квадрате
                                          х1=(4+6)/-2=-5
                                          х2=(4-6)/-2=1
                                          у=5
 вершина параболы х=-2
у=-4+8+5=9
рисуем график
где+ возрастает
где-убывает

Answer 2

Как-то так. На точность графика не претендую

Answer 3

К сожалению, я не могу напрямую построить график функции, так как моя способность ограничивается только текстовой информацией. Однако я могу подробно объяснить, как построить график функции \( y = x^2 - |4x + 5| \).

Для начала, разберемся с составляющими функции:

1. \( y = x^2 \) - это квадратичная функция, которая представляет собой параболу, открывшуюся вверх.

2. \( |4x + 5| \) - это модуль от выражения \( 4x + 5 \). Модуль всегда возвращает неотрицательное значение. Это выражение можно разделить на два случая:

- Если \( 4x + 5 \geq 0 \), то \( |4x + 5| = 4x + 5 \). - Если \( 4x + 5 < 0 \), то \( |4x + 5| = -(4x + 5) = -4x - 5 \).

Теперь мы можем объединить оба случая вместе с квадратичной функцией \( y = x^2 \) и построить график:

1. Когда \( 4x + 5 \geq 0 \): - \( y = x^2 - (4x + 5) = x^2 - 4x - 5 \) - Это квадратичная функция, открывшаяся вверх.

2. Когда \( 4x + 5 < 0 \): - \( y = x^2 + (4x + 5) = x^2 + 4x + 5 \) - Это также квадратичная функция, открывшаяся вверх.

Теперь мы можем нарисовать график функции \( y = x^2 - |4x + 5| \), учитывая оба случая. График будет представлять собой комбинацию двух частей параболы.