Question

Дан прямоугольный треугольник MNK, угол KN=90 градусам. Найти синус, косинус и тангенс углов M и K, если KN=6см., КМ=10 см.

Answer 1

найдем НМ через теорему Пифагора = 8 см

кос М = 0,8

син М = 0,6

тнг М = 0, 75

 

 

кос К = 0,6

син К= 0,8

тнг К= 1. 1/3

Answer 2

Для решения данной задачи мы будем использовать основные тригонометрические соотношения: - синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе; - косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе; - тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

По условию треугольника mkn, угол kn равен 90 градусам. Известно, что kn = 6 см и KM = 10 см. Нам нужно найти синус, косинус и тангенс углов m и k.

Сначала найдем гипотенузу треугольника mkn. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник mkn является прямоугольным: MK^2 + KN^2 = MN^2.

Подставляя известные значения, получим: 10^2 + 6^2 = MN^2. 100 + 36 = MN^2. 136 = MN^2. MN = sqrt(136) ≈ 11.66 см.

Теперь можем вычислить синус угла m: sin(m) = KM/MN = 10/11.66 ≈ 0.858.

Косинус угла m: cos(m) = KN/MN = 6/11.66 ≈ 0.516.

Тангенс угла m: tan(m) = KM/KN = 10/6 ≈ 1.667.

Для вычисления синуса, косинуса и тангенса угла k мы можем использовать те же формулы: sin(k) = NK/MN = 6/11.66 ≈ 0.516.

cos(k) = MK/MN = 10/11.66 ≈ 0.858.

tan(k) = NK/MK = 6/10 = 0.6.

Таким образом, синус угла m ≈ 0.858, косинус угла m ≈ 0.516, тангенс угла m ≈ 1.667. Синус угла k ≈ 0.516, косинус угла k ≈ 0.858, тангенс угла k ≈ 0.6.