Question

Известно, что шестизначное число 517*64 делится без остатка на три. Найти все X.

Answer 1

1,4,7..................................................

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Шестизначное число 517*64 можно представить в виде 517000 + 64X, где X - неизвестная цифра. Чтобы число делилось на три без остатка, необходимо, чтобы сумма его цифр также делилась на три без остатка. Сумма цифр числа 517000 равна 13, поэтому сумма цифр числа 517*64 должна быть кратна трём и иметь вид 13 + 64X. Решая уравнение 13 + 64X ≡ 0 (mod 3), получаем, что X может принимать значения 1, 4 и 7. Таким образом, все возможные шестизначные числа, удовлетворяющие условию, имеют вид 517164, 517464 и 517764.