Question

4sin5x+2=0 решить уравнение2 f(x)=x * lnx найти производную функции

Answer 1

4sin5x+2=0

sin5x=-1/2

5x=(-1)^(n+1) * arcsin(1/2)+πn, n∈Z

5x=(-1)^(n+1) * π/6+πn, n∈Z

x=(-1)^(n+1) * π/30+πn/5, n∈Z

x=(-1)^(n+1) *6(градусов) + 16(градусов)*n, n∈Z

при n=-1 х=-10(градусов)

при n=0 х=-6(градусов)

при n=1 x=22(градуса)

Answer 2

Решение уравнения 4sin(5x) + 2 = 0

Для решения уравнения 4sin(5x) + 2 = 0, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.

1. Сначала вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 4sin(5x) = -2

2. Затем разделим обе стороны на 4: sin(5x) = -1/2

3. Чтобы найти значения x, для которых sin(5x) равен -1/2, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус). Обратная функция синуса возвращает угол, значение синуса которого равно данному числу.

Используя арксинус (-1/2), мы получаем: 5x = arcsin(-1/2)

4. Решим уравнение для x: x = (arcsin(-1/2))/5

Значение arcsin(-1/2) примерно равно -π/6 или -30 градусов.

Таким образом, решение уравнения 4sin(5x) + 2 = 0 будет: x = (-π/6)/5 или -30/5 градусов.

Ответ: x = -π/30 или -6 градусов.

Нахождение производной функции f(x) = x * ln(x)

Чтобы найти производную функции f(x) = x * ln(x), мы можем использовать правило производной произведения функций.

1. Применим правило производной произведения функций: (x * ln(x))' = x' * ln(x) + x * (ln(x))'

2. Найдем производные отдельных частей функции: - Производная x по x равна 1. - Производная ln(x) по x равна 1/x.

3. Подставим найденные значения в формул