Question

1)Расположите в порядке возрастания числа: tg 120 градусов,tg(-80 градусов),tg240 градусов, tg(-340 градусов)2) определите четность (нечетность) функции f(x)=-x^2+cosx+sin^2x

Answer 1

1)-340:-80:120:240 это по возрастанию

Answer 2

1) Для того чтобы расположить числа в порядке возрастания, мы можем посчитать значения функции тангенса для каждого из данных углов.

tg(120 градусов) ≈ -1.732, tg(-80 градусов) ≈ 5.671, tg(240 градусов) ≈ 1.732, tg(-340 градусов) ≈ -1.732.

Теперь мы можем упорядочить эти числа:

-1.732 < -1.732 < 1.732 < 5.671.

Таким образом, числа располагаются в следующем порядке возрастания: tg(-80 градусов), tg(-340 градусов), tg(240 градусов), tg(120 градусов).

2) Чтобы определить четность или нечетность функции f(x) = -x^2 + cos(x) + sin^2(x), нам нужно рассмотреть каждый из трех компонентов по отдельности.

Первый компонент: -x^2. Это квадратичная функция, которая всегда будет парной (четной), поскольку умножение на -1 не меняет четность.

Второй компонент: cos(x). Это тригонометрическая функция, которая не является ни четной, ни нечетной. Она имеет период 2π, и каждая точка симметрична относительно оси ординат, но не относительно оси абсцисс.

Третий компонент: sin^2(x). Эта функция является квадратом синуса, который периодически повторяется каждые 2π и является нечетным.

Таким образом, функция f(x) = -x^2 + cos(x) + sin^2(x) является функцией нечетной, так как один из ее компонентов (sin^2(x)) является нечетным.