Question

Упростите выражение: (в^2-1)(в^2+2)

Answer 1

(b²-1)(b²+2)
b⁴+2b²-b²-2
b⁴-b²-2

Answer 2

Чтобы упростить выражение (в^2-1)(в^2+2), мы можем применить формулу для произведения суммы и разности:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Применим эту формулу к нашему выражению:

(в^2-1)(в^2+2) = ((в)^2 - 1^2)((в)^2 + 2)

= ((в + 1)(в - 1))(в^2 + 2)

Теперь у нас есть два множителя. Выполним операцию умножения, чтобы получить окончательный ответ:

((в + 1)(в - 1))(в^2 + 2) = (в + 1)(в - 1)(в^2 + 2)

= (в + 1)(в - 1)(в^2) + (в + 1)(в - 1)(2)

= в^3 - в + в^2 - в + в^2 - 1 + 2в + 2

Теперь объединим подобные члены:

в^3 + 2в^2 - в^2 - в - в + 2в - 1 + 2

= в^3 + в^2 - 2в + 1

Итак, упрощенное выражение равно в^3 + в^2 - 2в + 1.