Question

Координаты точек А(-1 4) В(3 -4).В какой точке отрезок АВ пересекается? 1) 0;0, 2) 1;2, 3)0;1,5 4)0;-1

Answer 1

Скорее всего ответ 2 ибо они пересекаются

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения отрезка АВ с другими точками, нужно рассмотреть уравнение прямой, проходящей через точки А и В, а затем вставить значения координат других точек в уравнение и решить его.

1) Точка пересечения с точкой 0;0: Уравнение прямой, проходящей через точки А и В: (y - 4) = (-8/4)(x + 1) (x + 1) = (-1/2)(y - 4) Подставим значения координат точки (0;0) в уравнение: (0 + 1) = (-1/2)(0 - 4) 1 = -2 Уравнение не выполняется, поэтому точка (0;0) не лежит на отрезке АВ.

2) Точка пересечения с точкой 1;2: Уравнение прямой, проходящей через точки А и В: (y - 4) = (-8/4)(x + 1) (x + 1) = (-1/2)(y - 4) Подставим значения координат точки (1;2) в уравнение: (1 + 1) = (-1/2)(2 - 4) 2 = 2 Уравнение выполняется, поэтому точка (1;2) лежит на отрезке АВ.

3) Точка пересечения с точкой 0;1,5: Уравнение прямой, проходящей через точки А и В: (y - 4) = (-8/4)(x + 1) (x + 1) = (-1/2)(y - 4) Подставим значения координат точки (0;1,5) в уравнение: (0 + 1) = (-1/2)(1,5 - 4) 1 = -2,25 Уравнение не выполняется, поэтому точка (0;1,5) не лежит на отрезке АВ.

4) Точка пересечения с точкой 0;-1: Уравнение прямой, проходящей через точки А и В: (y - 4) = (-8/4)(x + 1) (x + 1) = (-1/2)(y - 4) Подставим значения координат точки (0;-1) в уравнение: (0 + 1) = (-1/2)(-1 - 4) 1 = 2,5 Уравнение не выполняется, поэтому точка (0;-1) не лежит на отрезке АВ.

Итак, точка пересечения отрезка АВ с другими точками - это точка (1;2).