Question

Из села в направлении станции вышел пешеход со скоростью 4км/ч .Через час из села со скоростью 10км/ч выехал велосепедист,который прибыл на станцию на 0,5 часа раньше пешехода.Какое расстояние от села до станции?

Answer 1

(1,5+x)4=10x
x=1(время велосипедиста)
1*10=10(расстояние от села до станции)

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от села до станции как \( D \).

Пешеход движется со скоростью \( 4 \, \text{км/ч} \), следовательно, за \( t \) часов он проходит расстояние \( D \) по формуле \( D = 4t \).

Время, через которое пешеход пройдет расстояние \( D \), равно \( t \) часов.

Велосипедист движется со скоростью \( 10 \, \text{км/ч} \), и он прибыл на станцию на \( 0,5 \) часа раньше пешехода. Значит, время велосипедиста равно \( t - 0,5 \) часа.

Расстояние, пройденное велосипедистом, также можно выразить как \( D = 10(t - 0,5) \).

Теперь у нас есть два выражения для расстояния \( D \):

1. \( D = 4t \) 2. \( D = 10(t - 0,5) \)

Так как оба выражения равны расстоянию \( D \), мы можем приравнять их друг к другу:

\[ 4t = 10(t - 0,5) \]

Решим уравнение:

\[ 4t = 10t - 5 \]

\[ 5t = 5 \]

\[ t = 1 \, \text{час} \]

Теперь, когда мы знаем значение \( t \), мы можем найти расстояние \( D \) с использованием любого из двух исходных выражений:

\[ D = 4t = 4 \times 1 = 4 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние от села до станции составляет \( 4 \, \text{км} \).