Question

Найдите площадь круга ,если длина его окружности равна периметру прямоугольника со сторонами 6,28м и 12,56м . А)37,68м Б)12,56м В)113,04м Г)6,28м

Answer 1

P=2(6.28+12.56)=2*18.84=37.68
L=2πR=37.68
2*3.14*R=37.68
6.28*R=37.68
R=6
S=π*R²=3.14*36=113.04
Ответ В)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами для длины окружности \(C\) и периметра прямоугольника \(P\):

1. Длина окружности вычисляется по формуле \(C = 2 \pi r\), где \(r\) - радиус окружности. 2. Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон: \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника.

Задача гласит, что \(C = P\), поэтому:

\[2 \pi r = 2(a + b)\]

Мы знаем, что \(a = 6,28 м\) и \(b = 12,56 м\). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[2 \pi r = 2(6,28 + 12,56)\]

Решив это уравнение, мы найдем радиус окружности \(r\).

\[r = \frac{2(6,28 + 12,56)}{2 \pi}\]

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти площадь круга по формуле \(S = \pi r^2\).

\[S = \pi \left(\frac{2(6,28 + 12,56)}{2 \pi}\right)^2\]

Рассчитаем это численно:

\[S \approx \pi \left(\frac{2(18,84)}{2 \pi}\right)^2\]

\[S \approx \pi \left(\frac{37,68}{\pi}\right)^2\]

\[S \approx \pi \left(\frac{37,68^2}{\pi^2}\right)\]

\[S \approx \pi \cdot \frac{1418,9824}{9,8696}\]

\[S \approx \pi \cdot 143,8788\]

\[S \approx 452,38 \, м^2\]

Таким образом, площадь круга приближенно равна \(452,38 \, м^2\).

Из предложенных вариантов ответов ближе всего к полученному результату вариант "В) 113,04 м". Однако, он все равно существенно отличается. Возможно, в задаче допущена ошибка, или некоторые данные были введены неверно.