Question

Знайдіть корінь рівняння (х-5) (х+8)-(х-7)(х+7)=3

Answer 1

(х-5) (х+8)-(х-7)(х+7)=3 х в кв.+ 8х-5х-40-х в кв.+14=3 3х=29 х=29/3 х=9/7

Answer 2

х*х+8х-5х-40-х*х-7х+7х+49=3

3х+6=0

3х=-6

х=-2

Answer 3

Щоб знайти корінь рівняння, спочатку розкриємо дужки і спростимо вираз:

(х - 5) + (х + 8) - (х - 7)(х + 7) = 3

Розкриємо дужки:

х - 5 + х + 8 - (х^2 - 49) = 3

Скомбінуємо подібні члени:

2х + 3 - х^2 + 49 = 3

Перепишемо рівняння у вигляді квадратного рівняння:

-x^2 + 2х + 49 - 3 = 0

-x^2 + 2х + 46 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна вирішити за допомогою факторизації, квадратного кореня або за допомогою формули квадратного кореня. Давайте вирішимо його, використовуючи формулу квадратного кореня.

Формула квадратного кореня має вигляд:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = -1, b = 2 і c = 46. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-2 ± √(2^2 - 4(-1)(46))) / (2(-1))

x = (-2 ± √(4 + 184)) / (-2)

x = (-2 ± √188) / (-2)

x = (-2 ± √(4 * 47)) / (-2)

x = (-2 ± 2√47) / (-2)

Скоротимо на -2:

x = -1 ± √47

Отже, корені рівняння є x = -1 + √47 та x = -1 - √47.