Question

Упростите выражение 2.5а³b×4/25a²b⁴ и найдите его значение при a=-1, b=-1

Answer 1

2,5a^3b*4
--------------
25a^2b^4
Для начала избавляемся от запятой в числителе, для этого домножим знаменатель на 10
25a^3b*4
--------------
25a^2b^4
Теперь можно начинать сокращать
при сокращении степеней с одинаковыми основаниями, основание остаются прежним, а степени ( складываются при умножении, вычитаются при делении)
25a^3b*4     4a
-------------- = ----
25a^2b^4    b^3
При a=-1, b=-1 значение выражения будет равно
4*(-1)     -4
-------- = ---- = 4
(-1)^3     -1
Ответ: 4

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе.

Исходное выражение: 2.5a³b × 4 / 25a²b⁴

Давайте разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель: 2.5a³b = 2.5 * a * a * a * b Знаменатель: 25a²b⁴ = 25 * a * a * b * b * b * b

Теперь давайте сократим общие множители:

2.5a³b × 4 / 25a²b⁴ = (2.5 * a * a * a * b * 4) / (25 * a * a * b * b * b * b)

Мы можем сократить двойки:

= (5 * a * a * a * b) / (25 * a * a * b * b * b * b)

Теперь сократим общие множители:

= (a * a * a * b) / (5 * b * b * b)

Осталось только упростить выражение:

= (a³) / (5 * b³)

Теперь мы можем найти значение данного выражения, подставив a = -1 и b = -1:

= ((-1)³) / (5 * (-1)³) = (-1) / (-5) = 1/5 = 0.2

Таким образом, значение данного выражения при a = -1 и b = -1 равно 0.2.