Question

Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность.Найти радиус

Answer 1

Радиус равен половине гипотенузы
6^2+8^2= √100= 10 гипотенуза
радиус равен 5

Answer 2

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и окружности.

По определению, вписанный в окружность треугольник имеет особое свойство: середины сторон треугольника лежат на окружности.

Так как треугольник прямоугольный, его гипотенуза является диаметром окружности. Таким образом, радиус окружности будет равен половине длины гипотенузы треугольника.

Длина гипотенузы треугольника может быть найдена по теореме Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

гипотенуза = √100 = 10

Таким образом, радиус окружности будет равен половине длины гипотенузы:

радиус = гипотенуза / 2 = 10 / 2 = 5 см

Итак, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, равен 5 см.