Question

(x+3)/(0,2x-1)=(x+3)/(x+4) решить уравнение

Answer 1

$\frac{x+3}{0.2x-1}= \frac{x+3}{x+4};x \neq 5;x \neq -4 \\ (x+3)(x+4)=(0.2x-1)(x+3) \\ (x+3)(x+4)-(0.2x-1)(x+3)=0 \\ (x+3)(x+4-0.2x+1)=0 \\ (x+3)(0.8x+5)=0 \\ x+3=0 \\ x=-3 \\0.8x+5=0 \\ x=-5/0.8 \\ x=-6.25$
Ответ: -3 и -6.25

Answer 2

Давайте разберем этот вопрос поэтапно. У нас есть уравнение (x+3)/(0,2x-1) = (x+3)/(x+4), и наша задача - найти решение этого уравнения.

Первый шаг: Исключение знаменателей

Чтобы привести это уравнение к более простому виду, давайте исключим знаменатели. Для этого умножим обе части уравнения на (0,2x-1)(x+4):

(x+3)/(0,2x-1) * (0,2x-1)(x+4) = (x+3)/(x+4) * (0,2x-1)(x+4)

После умножения, знаменатели будут сокращаться и мы получим:

(x+3) * (x+4) = (x+3) * (0,2x-1)

Второй шаг: Раскрытие скобок и сокращение

Раскроем скобки и упростим выражение:

x^2 + 7x + 12 = 0,2x^2 + 0,6x - x - 3

Объединим подобные члены:

x^2 + 7x + 12 = 0,2x^2 - 0,4x - 3

Теперь вычтем (x^2 + 7x + 12) из обеих частей уравнения:

0 = -0,8x^2 - 7,4x - 15

Третий шаг: Решение квадратного уравнения

Теперь мы получили квадратное уравнение -0,8x^2 - 7,4x - 15 = 0. Чтобы найти его решение, мы можем использовать различные методы, например, квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, метода квадратного корня или формулы дискриминанта.

Четвертый шаг: Решение квадратного уравнения

Давайте воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней этого уравнения. Формула дискриминанта имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для нашего уравнения a = -0,8, b = -7,4 и c = -15. Подставим значения в формулу:

x = (-(-7,4) ± √((-7,4)^2 - 4*(-0,8)*(-15))) / (2*(-0,8))

После вычислений получим:

x = (7,4 ± √(54,76 - 48)) / 1,6

x = (7,4 ± √6,76) / 1,6

x = (7,4 ± 2,6) / 1,6

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x:

x1 = (7,4 + 2,6) / 1,6 = 10 / 1,6 = 6,25

x2 = (7,4 - 2,6) / 1,6 = 4,8 / 1,6 = 3

Ответ:

Решением данного уравнения являются две точки: x = 6,25 и x = 3.