Question

4+4^2+4^3+4^4+4^5= Найти значение выражения (тема-разложение на множители,у меня только получилось 4 вынести за скобку). ^-степень

Answer 1

Какое задание?ответ равен 1364

Answer 2

Дано выражение: 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5.

Для удобства расчетов, обратимся к свойствам степеней. Заметим, что каждое следующее слагаемое в выражении является результатом умножения предыдущего слагаемого на 4.

Таким образом, можно записать данное выражение в виде:

4^1 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 = 4(1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4)

Теперь необходимо найти значение скобки (1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4). Для этого воспользуемся формулой суммы геометрической прогрессии:

S = a * (r^n - 1) / (r - 1),

где S - сумма геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В нашем случае a = 1, r = 4, n = 5. Подставим значения в формулу:

S = 1 * (4^5 - 1) / (4 - 1) = (1024 - 1) / 3 = 1023 / 3 = 341.

Таким образом, значение скобки равно 341. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

4(1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4) = 4 * 341 = 1364.

Ответ: 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 = 1364.