Question

Помогите в решении производных!!!!f(x)=в корне x - 5 x^4 + 4 x^2 - 1/xf(x)= - 5 x^3 + 4/x - в корне x + 25f(x)= 4-2x^6/1-3 x^3f(x)= x^2 ( 3x +5 x^3)f(x)= в корне x + 1/x -2 x^6 + 1/в корне x

Answer 1

Смотри во вложенном файле

Answer 2

Для решения производных функций, нам понадобятся некоторые основные правила дифференцирования. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и найдем их производные.

f(x) = √x - 5x^4 + 4x^2 - 1/x

Для нахождения производной данной функции, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

1. Производная от √x

Производная от квадратного корня из x равна половине обратного квадратного корня из x. Таким образом, производная от √x равна 1/(2√x).

2. Производная от -5x^4

Производная от -5x^4 равна -20x^3.

3. Производная от 4x^2

Производная от 4x^2 равна 8x.

4. Производная от -1/x

Производная от -1/x равна 1/x^2.

Теперь сложим все эти производные вместе, чтобы получить итоговую производную функции f(x):

f'(x) = 1/(2√x) - 20x^3 + 8x + 1/x^2

f(x) = -5x^3 + 4/x + √x + 25

Аналогично предыдущему примеру, мы найдем производные каждого слагаемого по отдельности и сложим их.

1. Производная от -5x^3

Производная от -5x^3 равна -15x^2.

2. Производная от 4/x

Производная от 4/x равна -4/x^2.

3. Производная от √x

Производная от √x равна 1/(2√x).

4. Производная от 25

Поскольку 25 является константой, производная от него равна нулю.

Теперь сложим все эти производные вместе:

f'(x) = -15x^2 - 4/x^2 + 1/(2√x)

f(x) = (4 - 2x^6) / (1 - 3x^3)

Для нахождения производной данной функции, мы будем использовать правило дифференцирования частного функций.

1. Производная числителя (4 - 2x^6)

Производная от 4 равна нулю. Производная от -2x^6 равна -12x^5.

2. Производная знаменателя (1 - 3x^3)

Производная от 1 равна нулю. Производная от -3x^3 равна -9x^2.

Теперь применим правило дифференцирования частного:

f'(x) = [(0) * (1 - 3x^3) - (4 - 2x^6) * (0 - 9x^2)] / (1 - 3x^3)^2

f'(x) = (0 - 0) / (1 - 3x^3)^2 = 0

Таким образом, производная функции f(x) равна нулю.

f(x) = x^2 + (3x + 5) + x^3

Для нахождения производной данной функции, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

1. Производная от x^2

Производная от x^2 равна 2x.

2. Производная от 3x + 5

Производная от 3x равна 3. Производная от 5 равна 0 (поскольку 5 является константой).

3. Производная от x^3

Производная от x^3 равна 3x^2.

Теперь сложим все эти производные вместе:

f'(x) = 2x + 3 + 3x^2

f'(x) = 3x^2 + 2x + 3

f(x) = √x + 1/x - 2x^6 + 1/√x

Аналогично предыдущим примерам, мы найдем производные каждого слагаемого по отдельности и сложим их.

1. Производная от √x

Производная от √x равна 1/(2√x).

2. Производная от 1/x

Производная от 1/x равна -1/x^2.

3. Производная от -2x^6

Производная от -2x^6 равна -12x^5.

4. Производная от 1/√x

Производная от 1/√x равна -1/(2x√x).

Теперь сложим все эти производные вместе:

f'(x) = 1/(2√x) - 1/x^2 - 12x^5 - 1/(2x√x)

Это и есть итоговая производная функции f(x).

Надеюсь, это поможет вам решить задачу по производным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.