Question

Решите уравнения: 1) 1,5х * ( 3 + 2х ) = 3х * ( х + 1 ) 2) 5х * ( 12х - 7 ) - 4х * ( 15х - 11 ) = 30 + 29х 3) 24х - 6х * ( 13х - 9 ) = - 13 - 13х * ( 6х - 1 )

Answer 1

1) 4,5x+3x^2=3x^2+1
4,5x=1; x=10/45=2/9
2) 60x^2-35x-60x^2+44x=30+29x
9x=30+29x
30=-20x; x=-30/20=-1,5
3) 24x-78x^2+54x=-13-78x^2+13x
78x=13x-13;
65x=-13;
x=-13/65=-1/5=-0,2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

Уравнение 1:

\[1,5x \cdot (3 + 2x) = 3x \cdot (x + 1)\]

Упростим обе стороны:

\[4,5 + 3x^2 = 3x^2 + 3x\]

Вычитаем \(3x^2\) с обеих сторон:

\[4,5 = 3x\]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[x = 1,5\]

Уравнение 2:

\[5x \cdot (12x - 7) - 4x \cdot (15x - 11) = 30 + 29x\]

Упростим обе стороны:

\[60x - 35x - 60x + 44x = 30 + 29x\]

Сгруппируем похожие члены:

\[-35x - 16x = 30 + 29x\]

Вычитаем \(29x\) с обеих сторон:

\[-80x = 30\]

Теперь делим обе стороны на -80:

\[x = -\frac{30}{80} = -\frac{3}{8}\]

Уравнение 3:

\[24x - 6x \cdot (13x - 9) = -13 - 13x \cdot (6x - 1)\]

Упростим обе стороны:

\[24x - (78x^2 - 54x) = -13 - (78x^2 - 13x)\]

Раскрываем скобки:

\[24x - 78x^2 + 54x = -13 - 78x^2 + 13x\]

Сгруппируем похожие члены:

\[78x^2 - 24x + 13x = -13 - 54x\]

\[78x^2 - 11x + 13x + 54x + 13 = 0\]

\[78x^2 + 56x + 13 = 0\]

Данное квадратное уравнение можно решить с использованием формулы для квадратного уравнения или с помощью других методов. Но, к сожалению, коэффициенты данного уравнения приводят к сложным значениям. Возможно, была допущена ошибка в записи или есть дополнительная информация, которую следует учесть.

Если у вас есть дополнительная информация или коррекции, предоставьте их, чтобы я мог вам лучше помочь.