Question

Представьте число в виде периодической дроби

Answer 1

Поделив столбиком можно выделить период.
3 / 7 = 0, (428571)

Answer 2

Периодическая дробь представляет собой такую десятичную запись числа, в которой один или несколько чисел повторяются бесконечное количество раз. В общем виде она записывается в форме: a.bcdefghijk...(n), где a - целая часть числа, а bcdefghijk...(n) - период, состоящий из цифр, которые повторяются бесконечное количество раз.

Для более понятного примера, рассмотрим число 1/3. В десятичной записи оно будет иметь вид 0.3333..., где тройка повторяется бесконечное количество раз. Таким образом, число 1/3 можно представить в виде периодической дроби.

Еще одним примером будет число 2/7. В десятичной записи оно будет иметь вид 0.2857142857..., где 285714 повторяется бесконечное количество раз. Также это число можно представить в виде периодической дроби.

Чтобы представить число в виде периодической дроби, можно воспользоваться методом деления с остатком. Например, для числа 1/6:

1 / 6 = 0.(1), где (1) обозначает период единиц.

Если период дроби состоит не только из одной цифры, то можно записать его в виде a / (10^n - 1), где a - число, получающееся при делении числа на период на 9, а n - количество цифр в периоде. Например, для числа 37/99:

37 / 99 = 0.(373737...), где период 37 представляется в виде 37 / (10^2 - 1) = 37 / 99.

Таким образом, периодическую дробь можно представить в виде рациональной дроби, т.е. дроби, в которой числитель и знаменатель являются целыми числами.