Question

Как упростить выраженин (2a+b)(a-b)+4(a+b)²

Answer 1

(2a+b)(a-b)+4(a+b)²=2a²+2ab+ba+b²+4(a²+2ab+b²)=2a²+2ab+ba+b²+4a²+8ab++4b²=6a²+11ab+5b²

Answer 2

Для упрощения данного выражения `(2a+b)(a-b) + 4(a+b)²`, мы можем использовать правила раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых. Давайте выполним этот процесс поэтапно.

Шаг 1: Раскрытие первой скобки `(2a+b)(a-b)`: - Умножим каждый терм первой скобки на каждый терм второй скобки: `(2a+b)(a-b) = 2a(a-b) + b(a-b)`

Шаг 2: Раскрытие второй скобки `4(a+b)²`: - Умножим каждый терм в скобке на саму себя: `4(a+b)² = 4(a+b)(a+b)`

Шаг 3: Упрощение термов: - Выполним умножение в каждом терме: `2a(a-b) + b(a-b) = 2a² -2ab + ab - b²` `4(a+b)(a+b) = 4(a² + 2ab + b²)`

Шаг 4: Сокращение подобных слагаемых: - Сложим все подобные слагаемые: `2a² -2ab + ab - b² + 4(a² + 2ab + b²) = 2a² - 2ab + ab + 4a² + 8ab + 4b²`

Шаг 5: Сгруппируем подобные слагаемые: - Сложим коэффициенты при каждой степени переменной: `2a² + 4a² - 2ab + ab + 8ab + 4b² = (2a² + 4a²) + (-2ab + ab + 8ab) + 4b²