Question

Задачи по алгебре, решите пожалуйста: 1. В школе 400 учащихся, 3/8 их числа участвовали в соревнованиях, и 3/10 участников соревнований получили грамоты. Сколько участников получили грамоты? 2. В магазин привезли 600кг муки. В первый день продали 2/15 всей муки, во второй день 5/13 остатка. Сколько муки осталось в магазине после двух дней торговли? 3. В бак налили 36л воды, заполнив 3/4 его объема. Сколько воды может вместить бак? 4. 3/5 всей колхозной земли отведено под пашню. Зерновыми занято 3/4 этой площади. Сколько земли имеет колхоз, если зерновыми засеяно 1080 га? 5. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 15 см. Ширина составляет 3/5 его длины, а высота составляет 7/8 суммы длины и ширины. Найти объём прямоугольного параллелепипеда.

Answer 1

1. 1)400:8•3=150(уч.)-участвовали.
2)150:10•3=45(уч.)
Ответ: 45 участников получили грамоты.

2. 1)600:15•2=80(кг)- в первый день.
2)600-80=520(кг)
3)520:13•5=200(кг)- во второй день.
4)80+200=280(кг)
5)600-280=320(кг)-осталось.
Ответ: 320 кг.муки осталось в магазине после двух дней торговли.

3. 1)36:3•4=48(л)
Ответ: 48 литров воды может вместить бак.

4. 1)1080:3•4=1440(га)-пашня.
2)1440:3•5=2400(га)-всего.
Ответ: 2400 га.земли имеет колхоз.

5. 1)15:5•3=9(см)-ширина.
2)15+9=24(см)
3)24:8•7=21(см)-высота.
V=15•9•21=2835(см/в кубе)

Answer 2

1. Пусть количество участников соревнований, получивших грамоты, равно х. Тогда из условия задачи мы знаем, что (3/10) * (3/8) * 400 = х. Вычисляем это выражение: х = (3/10) * (3/8) * 400 = 3 * 3 * 50 = 450. Ответ: 450 участников получили грамоты.

2. Пусть исходный остаток муки в магазине равен у. Тогда из условия задачи мы знаем, что (5/13) * (2/15) * 600 + у = у. Вычисляем это выражение: (5/13) * (2/15) * 600 + у = у, что равносильно (2/15) * 600 = (9/13) * у. Упрощаем это выражение и находим у: у = (2/15) * 600 * (13/9) = 2 * 40 = 80. Ответ: 80 кг муки осталось в магазине после двух дней торговли.

3. Пусть объём бака равен у. Тогда из условия задачи мы знаем, что (3/4) * у = 36. Вычисляем это выражение: (3/4) * у = 36, что равносильно у = 36 * (4/3) = 48. Ответ: бак может вместить 48 л воды.

4. Пусть площадь колхозной земли равна у. Тогда из условия задачи мы знаем, что (3/4) * (3/5) * у = 1080. Вычисляем это выражение: (3/4) * (3/5) * у = 1080, что равносильно (9/20) * у = 1080. Упрощаем это выражение и находим у: у = 1080 * (20/9) = 2400. Ответ: колхоз имеет 2400 га земли.

5. Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна у. Тогда из условия задачи мы знаем, что ширина равна (3/5) * у, а высота равна (7/8) * (у + (3/5) * у) = (7/8) * (8/5) * у = (7/5) * у. Объём прямоугольного параллелепипеда равен у * (3/5) * у * (7/5) * у = 21/25 * у^3. Подставляем длину, ширину и высоту в формулу объема и получаем: объём = (21/25) * 15 * (3/5) * 15 * (7/5) * 15 = 2970. Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 2970 см^3.