Question

Помоги пожалуйста,дам 96Б 1)Дана функция y=f(x),где f(x)=-x2 при каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+2)=f(x-3) 2)решите графически уравнение (x+1)"2=х+3

Answer 1

$f(x)=-x^2\\\\f(x+2)=-(x+2)^2\; ,\; \; \; f(x-3)=-(x-3)^2\\\\-(x+2)^2=-(x-3)^2\\\\(x-3)^2-(x+2)^2=0\\\\(x-3-(x+2))(x-3+(x+2))=0\\\\(x-3-x-2)(x-3+x+2)=0\\\\-5\cdot (2x-1)=0\\\\x=\frac{1}{2}$

2)

$(x+1)^2=x+3$

Answer 2

Решение задачи:

1) Дана функция y = f(x), где f(x) = -x^2. Нам нужно найти значения аргумента x, при которых выполняется равенство f(x+2) = f(x-3).

Для начала, давайте найдем f(x+2) и f(x-3) и приравняем их друг к другу:

f(x+2) = - (x+2)^2 f(x-3) = - (x-3)^2

Теперь мы можем записать уравнение:

-(x+2)^2 = -(x-3)^2

Для удобства расчетов, давайте уберем знак минус из обоих сторон уравнения:

(x+2)^2 = (x-3)^2

Рассмотрим два случая:

a) Если (x+2)^2 = (x-3)^2, то:

x+2 = x-3

Решая данное уравнение, получим:

2 = -3

Это уравнение не имеет решений, так как оно приводит к ложному утверждению. Следовательно, в данном случае нет значений аргумента x, при которых выполняется равенство f(x+2) = f(x-3).

b) Если (x+2)^2 = -(x-3)^2, то:

x+2 = -(x-3)

Решая данное уравнение, получим:

x+2 = -x+3

2x = 1

x = 1/2

Таким образом, при x = 1/2 выполняется равенство f(x+2) = f(x-3).

2) Решите графически уравнение (x+1)^2 = x+3.

Для решения данного уравнения графически, давайте построим графики функций y = (x+1)^2 и y = x+3 на одной координатной плоскости и найдем точки их пересечения.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = (x + 1)**2
y2 = x + 3

plt.plot(x, y1, label='(x+1)^2')
plt.plot(x, y2, label='x+3')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('(x+1)^2 = x+3')

plt.show()

Графическое решение позволяет найти точку пересечения графиков функций, которая будет