Question

№1 Разность двух чисел равна 44 1/2 Если меньшее из них увеличить в 7 раз, то разность будет 10 3/4 Найдите эти числа.№ 2 Найдите дробь, равную 5/7, сумма числителя и знаменателя которой равна 72.№3 Частное от деления двух чисел равно -1. Чему равна сумма чисел?

Answer 1

1)  а-в=44,5
    а-7в=10,75
Вычтем из первого уравнения второе 6в=33,75    в=5,625 ф=44,5+в=50,125
2) 72/(5+7)=6    5/7=30/42
3) а/-а=-1  а+(-а) = 0

Answer 2

№1: Пусть меньшее из двух чисел равно Х, а большее - Y. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

Y - Х = 44 1/2 (1) 7Х - 7Y = 10 3/4 (2)

Умножим второе уравнение на 2/4, чтобы получить общий знаменатель: 14Х - 14Y = 21/2 (3)

Теперь сложим уравнения (1) и (3), чтобы избавиться от Y: Y - Х + 14X - 14Y = 44 1/2 + 21/2 -Х + 15X - 13Y = 65/2 (4)

Далее выразим Х через Y из уравнения (4): -Х + 15X - 13Y = 65/2 14X - 13Y = 65/2 X = (65/2 + 13Y) / 14 (5)

Подставим это выражение для Х в уравнение (1): Y - (65/2 + 13Y) / 14 = 44 1/2 Для удобства приведем 44 1/2 к общему знаменателю 2: Y - (65/2 + 13Y) / 14 = 89/2

Умножим обе части уравнения на 14: 14Y - 65 - 13Y = 89 Y - 65 = 89 Y = 154

Теперь найдем Х, подставив Y = 154 в уравнение (5): X = (65/2 + 13 * 154) / 14 X = (65/2 + 2002) / 14 X = (130 + 2002) / 14 X = 2132 / 14 X = 152

Таким образом, меньшее число равно 152, а большее 154.

№2: Пусть искомая дробь равна Х/Х. Тогда уравнение для суммы числителя и знаменателя будет иметь вид: Х + Х = 72

Складывая, получим: 2Х = 72 Х = 72 / 2 Х = 36

Искомая дробь равна 36/36, что равно 1.

№3: Пусть частное от деления двух чисел равно Х/Y. Тогда имеем уравнение X / Y = -1.

Умножим обе части уравнения на Y: X = -Y

Сумма чисел будет равна X + Y = (-Y) + Y = 0.