Question

У уравнение сколько целых чисел sin(10п/x)=0

Answer 1

10 pi/x = pi *n. n∈Z
10/x=n.
x= +-1, +-2, +-5,+-10. Всего 8 целых решений.

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы сначала выразим x в виде отношения двух чисел pi, так как sin(10pi/x) равен 0 при sin(kpi) = 0, где k - целое число.

По определению sin(kpi) = 0 при k - целое число, мы получаем: 10pi/x = kpi 10 = kx x = 10/k

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество корней, где x принимает значения вида 10/k, где k - любое целое число, отличное от нуля.