Question

Cколько корней имеет уравнение 4/(2+√(х+1))=√(х+1)/2

Answer 1

одз корень (x+1)не равен -2

(4/(2+корень(x+1)))-корень(x+1)/2=0

 

-((2*корень(x+1) + x-7)/(2*(корень(x+1)+2)))=0

1/корень(x+1)+2=0

2*корень(x+1)+x-7=0

x=15;

 

Answer 2

Возможно так  4/(2+√(х+1))-√(х+1)/2=0; -(2√(х+1)+х-7)/(2√(х+1)+2)=0; 1/√(х+1)+2=0; 2√(х+1)+х-7=0; х=15.

Answer 3

Для решения этого уравнения, нужно сначала привести его к виду, в котором можно применить формулу квадратного корня. Для этого, нужно умножить обе части уравнения на знаменатели и перенести все слагаемые в одну часть. Получим:

$$4(2+\sqrt{x+1})=2\sqrt{x+1}(\sqrt{x+1}+2)$$ $$4(2+\sqrt{x+1})=2(x+1)+4\sqrt{x+1}$$ $$8+4\sqrt{x+1}=2x+2+4\sqrt{x+1}$$ $$2x-6=0$$

Теперь, можно решить уравнение относительно x, используя формулу квадратного корня:

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

где a=1, b=2, c=-3. Подставляя эти значения, получим:

$$x=\frac{-2\pm\sqrt{2^2-4\cdot1\cdot(-3)}}{2\cdot1}$$ $$x=\frac{-2\pm\sqrt{16}}{2}$$ $$x=\frac{-2\pm4}{2}$$

Отсюда, получаем два корня: x=-3 и x=1. Однако, нужно проверить, что эти корни удовлетворяют условию задачи, то есть не делают знаменатель равным нулю или отрицательным. Для этого, нужно проверить, что x+1>0. Это выполняется только для x=1, поэтому x=-3 отбрасываем. Таким образом, уравнение имеет один корень x=1.

Если вы хотите узнать больше о решении квадратных уравнений, вы можете посмотреть [этот сайт](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) или [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/), где вы найдете подробные объяснения и примеры.