Question

Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? Пожалуйста, всю неделю болел, дома изучал самостоятельно и ничего не понял!(

Answer 1

Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
Решение: рост человека делим на высоту столба = длину тени человека делим на длину тени столба. $\frac{1,8}{x} =\frac{3}{9} , 3x=9*1,8, x=5,4$
Ответ: высота столба 5,4 метра

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У вас есть человек, который ростом 1,8 м и стоит на расстоянии 6 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трём шагам. Мы хотим определить высоту фонаря.

Допустим, что высота человека и его тень образуют прямоугольный треугольник с землей. Обозначим высоту человека как \( h \), расстояние от человека до столба как \( a \) (6 шагов), и длину тени как \( b \) (3 шага).

Мы знаем, что соотношение между высотой и тенью в прямоугольном треугольнике определяется тангенсом угла наклона:

\[ \tan(\theta) = \frac{h}{a} \]

где \( \theta \) - угол наклона тени. Мы также можем выразить тангенс через известные значения:

\[ \tan(\theta) = \frac{h}{a} = \frac{\text{высота фонаря}}{\text{длина тени}} \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Выражение для тангенса угла наклона через высоту человека и расстояние до столба: \( \tan(\theta) = \frac{h}{a} \) 2. Выражение для тангенса угла наклона через высоту фонаря и длину тени: \( \tan(\theta) = \frac{\text{высота фонаря}}{\text{длина тени}} \)

Так как оба уравнения описывают один и тот же угол наклона тени, мы можем приравнять их:

\[ \frac{h}{a} = \frac{\text{высота фонаря}}{\text{длина тени}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты фонаря. Подставим известные значения:

\[ \frac{1,8}{6} = \frac{\text{высота фонаря}}{3} \]

Теперь решим для высоты фонаря:

\[ \text{высота фонаря} = \frac{1,8}{6} \times 3 \]

\[ \text{высота фонаря} = 0,9 \, \text{м} \]

Таким образом, фонарь расположен на высоте 0,9 метра. Надеюсь, это помогло разобраться! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.