Question

Решить уравнение (2х-3)^2=(2х-5)^2

Answer 1

(2x-3)²=(2x-5)²
(2x-3)²-(2x-5)²=0
(2x-3+2x-5)(2x-3-2x+5)=0
(4x-8)*2=0
4x-8=0
4x=8
x=2.
Ответ: х=2.
Проверка:
(2*2-3)²=(2*2-5)²
(4-3)²=(4-5)²
1²=(-1)²
1≡1   ⇒
Ответ: х=2 - правильный ответ.

Answer 2

4x^2-12x+9=4x^2-20x+25
4x^2-12x+9-4x^2+20x-25=0
8x-16=0
8x=16
x=16:2
х=2(наверное так)

Answer 3

Конечно, я помогу! Давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения уравнения:

\[(2x - 3)^2 = (2x - 5)^2\]

Когда вы разворачиваете квадратные скобки, используя формулу \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), у вас получится:

\[4x^2 - 12x + 9 = 4x^2 - 20x + 25\]

Теперь давайте упростим это уравнение, вычитая \(4x^2\) с обеих сторон:

\[-12x + 9 = -20x + 25\]

Теперь можно избавиться от переменной \(x\), перенося все \(x\)-термины на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

\[20x - 12x = 25 - 9\]

\[8x = 16\]

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{16}{8}\]

\[x = 2\]

Итак, значение переменной \(x\) равно 2.