Question

Решите уравнение (Полный ответ пожалуйста) 4-(2-х)^2=х(1,5-х)

Answer 1

4-(2-х)^2=х(1,5-х)
4-(2-х)(2+х)=1,5х-х^2
4-(4+2х-2х-х^2)=1,5х-х^2
4-4+х^2=1,5-х^2
х^2+х^2=1,5
2х^2=1,5
х^2=1,5:2
х^2=0,75
х=кв. корень из 0,75
Ответ: кв. корень из 0,75

Answer 2

Конечно, я помогу с этим уравнением! Давайте начнем с того, чтобы развернуть скобки и привести подобные слагаемые:

\[4 - (2 - x)^2 = x(1.5 - x)\]

Начнем с раскрытия квадрата:

\((2 - x)^2 = 4 - 4x + x^2\)

Подставим это обратно в исходное уравнение:

\[4 - (4 - 4x + x^2) = x(1.5 - x)\] \[4 - 4 + 4x - x^2 = 1.5x - x^2\] \[4x - x^2 = 1.5x - x^2\]

Теперь выразим все выражения с \(x\) в одной части уравнения, а числа в другой:

\[4x - x^2 - 1.5x + x^2 = 0\] \[2.5x = 0\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{0}{2.5}\] \[x = 0\]

Таким образом, уравнение имеет единственное решение: \(x = 0\).