Question

Sin a × cos a. если sin a + cos a = 0,8

Answer 1

Возведем выражение sin(a)+cos(a)=0.8 в квадрат, так как обе части не отрицательны, тогда получим
sin^2(a)+cos^2(a)+2*sin(a)*cos(a)=0.64
т.к. sin^2(a)+cos^2(a)=1, то получим
1+2*sin(a)*cos(a)=0.64

2*sin(a)*cos(a)=-0.36
sin(a)*cos(a)=-0.18
ответ: -0,18

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождество, известное как формула двойного угла для синуса. Формула двойного угла для синуса гласит:

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

В данном случае у нас дано, что sin(a) + cos(a) = 0,8. Нам нужно найти значение sin(a) * cos(a). Для этого мы можем воспользоваться формулой двойного угла для синуса.

Итак, давайте решим задачу шаг за шагом:

1. У нас дано sin(a) + cos(a) = 0,8. 2. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(sin(a) + cos(a))^2 = (0,8)^2

sin^2(a) + 2*sin(a)*cos(a) + cos^2(a) = 0,64

3. Заменим sin^2(a) + cos^2(a) на 1, так как это является тождеством:

1 + 2*sin(a)*cos(a) = 0,64

4. Теперь мы можем перенести 1 на другую сторону уравнения:

2*sin(a)*cos(a) = 0,64 - 1

2*sin(a)*cos(a) = -0,36

5. Наконец, найдем значение sin(a) * cos(a), разделив обе части уравнения на 2:

sin(a) * cos(a) = -0,36 / 2

sin(a) * cos(a) = -0,18

Таким образом, если sin(a) + cos(a) = 0,8, то sin(a) * cos(a) = -0,18.