Question

Не выполняя построений,найди координаты точки пересечения графиков уравнений 3x+7y=2 и 2x-5y=1 Прошу с объяснением,дам 20 баллов

Answer 1

3х + 7y = 2
2x - 5y = 1
Решение
2х = 5y + 1
x = 2,5y + 0,5
3x + 7y = 2
3( 2,5y + 0,5 ) + 7y = 2
7,5y + 1,5 + 7y = 2
14,5y = 0,5
y = 5/145
y = 1/29
x = 2,5•( 1/29 ) + 0,5 = ( 5/2 )•( 1/29 ) + ( 1/2 ) = ( 5/58 ) + ( 29/58 ) = 34/58 = 17/29
Ответ ( 17/29 ; 1/29 )

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков уравнений 3x + 7y = 2 и 2x - 5y = 1, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания уравнений:

1. Уравнение 1: 3x + 7y = 2 2. Уравнение 2: 2x - 5y = 1

Для начала, давайте приведем уравнения к одному виду, чтобы можно было сложить или вычесть их. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3:

1. 6x + 14y = 4 2. 6x - 15y = 3

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(6x + 14y) - (6x - 15y) = 4 - 3

Раскроем скобки и упростим:

6x + 14y - 6x + 15y = 1

После сокращения подобных слагаемых получим:

29y = 1

Теперь найдем значение y, разделив обе части уравнения на 29:

y = 1/29

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

3x + 7(1/29) = 2

Упростим:

3x + 7/29 = 2

Вычтем 7/29 с обеих сторон:

3x = 2 - 7/29

Упростим:

3x = (58 - 7)/29

3x = 51/29

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

x = 17/29

Таким образом, координаты точки пересечения графиков уравнений 3x + 7y = 2 и 2x - 5y = 1 равны (17/29, 1/29).

Ответ: Координаты точки пересечения графиков уравнений 3x + 7y = 2 и 2x - 5y = 1 равны (17/29, 1/29).

*Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что информация, предоставленная выше, основана на предоставленных данных и может быть проверена с использованием математических методов.