Question

Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго квадрата,а площадь первого квадрата на 48см^2 больше площади второго.Найдите сто квадратов

Answer 1

Пусть сторона первого квадрата a, тогда сторона второго b = a - 2 или a = b+2
a^2 -48 =b^2
(b+2)^2-48-b^2 = 0
b^2+4b+4-48-b^2=0
4b=44
b=11
a= 11+2 = 13

Answer 2

Пусть сторона превого квадрата будет а, тогда сторона квадрата будет равна (а+2)
и с разницы площадей, составим уравнение и найдем а(длину стророны меньшего квадрата)
$S_1=a^2;\\ S_2=(a+2)^2;\\ \Delta S=S_2-S_1=48=(a+2)^2-a^2;\\ (a+2)^2-a^2=48;\\ a^2+4a+4-a^2=48;\\ 4a=48-4;\\ 4a=44;\ a=\frac{44}{4};\\ a=11;\\ a+2=13$
имеем два квадрата, со сторонами 11 и 13 см, проверим
13²-11²=169-121=48. Значит этот ответ  верный

Answer 3

Давайте разберемся с задачей по порядку.

Пусть x обозначает длину стороны второго квадрата. Тогда сторона первого квадрата будет равна (x + 2) см.

По условию задачи, площадь первого квадрата на 48 квадратных сантиметров больше площади второго квадрата. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x + 2)^2 = x^2 + 48

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 4x + 4 = x^2 + 48

Теперь вычтем x^2 из обоих частей уравнения:

4x + 4 = 48

Вычтем 4 из обоих частей уравнения:

4x = 44

Разделим обе части уравнения на 4:

x = 11

Теперь мы знаем, что сторона второго квадрата равна 11 см. Сторона первого квадрата будет равна (11 + 2) = 13 см.

Чтобы найти сто квадратов, мы можем умножить площадь одного квадрата на 100, так как 100 квадратов будет иметь сто раз большую площадь.

Площадь одного квадрата равна стороне, возведенной в квадрат:

Площадь первого квадрата: 13^2 = 169 см^2 Площадь второго квадрата: 11^2 = 121 см^2

Разница в площади между первым и вторым квадратами составляет 169 - 121 = 48 см^2.

Теперь умножим эту разницу в площади на 100, чтобы получить площадь ста квадратов:

48 * 100 = 4800 см^2

Таким образом, сто квадратов будут иметь площадь 4800 квадратных сантиметров.