Question

В одном резервуаре 380 куб. метров воды, а в другом 1500 куб. метров. В первый резервуар каждый час поступает 80 куб. метров воды, а из второго каждый час выкачивают 60 куб. метров. Через скоько часов воды в резервуарах станет поровну?

Answer 1

разница между объёмами резервуаров 1500-380=1120

скорость с которой резервуары стремяться сравнять свои обёмы вода

 80 куб +60 куб=140 куб 

время за которое объёмы сравняются 1120/140= 8 ч. 

Answer 2

Давайте обозначим количество воды в первом резервуаре через \( V_1 \), а во втором через \( V_2 \). После каждого часа в первый резервуар поступает 80 куб. метров воды, а из второго выкачивается 60 куб. метров.

Таким образом, через \( t \) часов количество воды в первом резервуаре будет равно \( V_1 + 80t \), а во втором резервуаре - \( V_2 - 60t \).

Мы хотим найти момент времени \( t \), при котором объемы воды в обоих резервуарах будут равными. Уравняем \( V_1 + 80t \) и \( V_2 - 60t \):

\[ V_1 + 80t = V_2 - 60t \]

Теперь решим уравнение относительно \( t \):

\[ 80t + 60t = V_2 - V_1 \]

\[ 140t = V_2 - V_1 \]

\[ t = \frac{V_2 - V_1}{140} \]

Подставим значения \( V_1 = 380 \) куб. метров и \( V_2 = 1500 \) куб. метров:

\[ t = \frac{1500 - 380}{140} \]

\[ t = \frac{1120}{140} \]

\[ t = 8 \]

Таким образом, через 8 часов объемы воды в обоих резервуарах станут равными.