Question

Выполнить умножение многочленов: (y−3)(5+4y)

Answer 1

5y-15+4y^2-12y=4y^2-7y-15

Answer 2

Для умножения многочленов \( (y-3)(5+4y) \), можно воспользоваться методом распределения (или FOIL, что означает "First, Outer, Inner, Last"). Давайте разложим это произведение по шагам:

1. First (Первый член): Умножаем первый член первого многочлена (y) на первый член второго многочлена (5):

\[ y \cdot 5 = 5y \]

2. Outer (Внешний член): Умножаем первый член первого многочлена (y) на второй член второго многочлена (4y):

\[ y \cdot 4y = 4y^2 \]

3. Inner (Внутренний член): Умножаем второй член первого многочлена (-3) на первый член второго многочлена (5):

\[ -3 \cdot 5 = -15 \]

4. Last (Последний член): Умножаем второй член первого многочлена (-3) на второй член второго многочлена (4y):

\[ -3 \cdot 4y = -12y \]

Теперь сложим все полученные члены вместе:

\[ (y-3)(5+4y) = 5y + 4y^2 - 15 - 12y \]

После этого можно объединить подобные члены (члены с одинаковыми степенями переменной):

\[ (y-3)(5+4y) = 4y^2 - 7y - 15 \]

Таким образом, результат умножения многочленов \( (y-3)(5+4y) \) равен \( 4y^2 - 7y - 15 \).