Question

Помогите решить: 5x + 3y - 25 = 0

Answer 1

5x + 3y - 25 = 0

3y=5x-25

y=5/3x-25/3 

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[5x + 3y - 25 = 0.\]

Чтобы решить это уравнение, давайте приведем его к более удобному виду.

\[5x + 3y = 25.\]

Теперь у нас есть линейное уравнение в стандартной форме \(Ax + By = C\), где \(A = 5\), \(B = 3\), и \(C = 25\).

Существует несколько способов решения таких уравнений. Один из них - использовать методы подстановки или равносильных преобразований. Давайте решим его методом подстановки.

1. Выразим \(x\) из уравнения:

\[5x + 3y = 25.\]

Вычитаем \(3y\) из обеих сторон:

\[5x = 25 - 3y.\]

Делим обе стороны на 5:

\[x = \frac{25 - 3y}{5}.\]

2. Теперь мы можем подставить это значение \(x\) обратно в исходное уравнение:

\[5\left(\frac{25 - 3y}{5}\right) + 3y = 25.\]

Упростим:

\[25 - 3y + 3y = 25.\]

3. Заметим, что \(3y\) и \(-3y\) сокращаются. Уравнение упрощается до:

\[25 = 25.\]

Это верное утверждение, что означает, что уравнение имеет бесконечное количество решений. В этом случае любая точка на плоскости, удовлетворяющая этому уравнению, является его решением.

Таким образом, уравнение \(5x + 3y - 25 = 0\) имеет бесконечное количество решений, и оно представляет собой прямую на координатной плоскости.