Question

Разложите на множители a^4-1

Answer 1

A⁴-1=(a²-1)(a²+1)=(a-1)(a+1)(a+1)²=(a-1)(a+1)(a+1)(a+1)

Answer 2

Для разложения выражения a^4-1 на множители мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применим эту формулу к нашему выражению.

a^4 - 1 = (a^2)^2 - 1

Взглянем на это выражение как на разность квадратов:

(a^2)^2 - 1 = (a^2 + 1)(a^2 - 1)

Теперь разложим второй множитель a^2 - 1. Он также является разностью квадратов:

(a^2 + 1)(a^2 - 1) = (a^2 + 1)(a + 1)(a - 1)

Итак, выражение a^4 - 1 разлагается на множители как (a^2 + 1)(a + 1)(a - 1).